什么是随机振动试验

一、基本概念

在自然界和工程实际中存在一种现象，其变化是高度不规则、无规律的，不可预估也不可重复，物理现象的这种变化规律称为随机的。例如，海浪，地震，阵风（湍流），火箭的喷气噪声以及不平路面。在随机现象作用下，系统产生的振动规律也同样有随机的特征，振动过程是不确定的，这样振动称为随机振动。

工程中有很多这样的实际例子：

在海浪作用下，海洋平台结构、水面舰船、出入水的导弹的振动；

在湍流作用下，飞行器结构的振动；

在阵风作用下，高耸建筑物、桥梁的振动；

在地震作用下，所有地面建筑结构的振动；

在发动机喷气噪声以及大气气动噪声的作用下，火箭、导弹等飞行器结构的振动；

在不平路面的作用下，各种车辆的振动。

（图为巨浪Ⅱ潜射洲际弹道导弹出水瞬间）

这些振动都是确定的工程结构在随机的外激励力或运动激励作用下产生的，都是随机振动。上述例子共同的特征是：

激励和响应都不能用时间的确定函数来描述；

对于某一特定时刻取值不确定；

对于单个试验记录，从当前时刻的值无法预估之后时刻的值；

两次相同条件的试验结果不可能重复，但多次的试验结果放在一起却可以发现现象的某些统计规律。

就是说振动运动是随机的，所以在任一给定时刻t=t0时x的精确值不可能精确预计，我们最多只能求出在时刻t0，x取值于某一区间的可能性或概率，给出在某一时刻的统计规律。

（图为某型汽车行驶过程中产生的气动噪声）

二、随机振动试验

为了研究随机振动，我们采用统计学的方法来研究，如果随机过程的统计特性不随时间变化，称之为平稳随机过程，当整个平稳随机过程的统计特性与每个样本的统计特性相同时，称这种平稳随机过程为各态历经的过程。即时间平均等于集平均。随机振动试验也就是模拟一种各态历经的平稳随机振动过程。

随机振动控制系统最基本的计算是快速傅里叶正变换(FFT)及逆变换(IFFT)，因为这是随机振动信号从时域变为频域，又从频域变换为时域的基础。

工程中，一般使用激励的均方值与频率带宽的比值来评估，即PSD，其值=(均方)/(f1-f2)；可以得出，PSD的单位为units2/Hz；对于振动，常用的单位：

加速度随机激励(m/s2)2/Hz或G2/Hz；

速度随机激励(m/s)2/Hz；

位移随机激励(mm)2/Hz。

PSD被描述为带宽频率的函数；每一个带宽的取其中心位置的频率值。使用一条包络线来描述整个变化过程。在实际使用中一般用双对数坐标系进行描述，虽然整个过程是随机的，但是PSD曲线只有限的遵守其随机性。

（图为将时域信号转换为频域内的PSD曲线的过程）

随机振动量值一般用加速度总均方根值Grms表示，其值等于在频率上对加速度谱密度积分后开根号。

（图为加速度总均方根值Grms示例）

三、试验实施

在随机测试中，振动台是由一个宽带随机信号驱动。反馈控制信号调整该驱动信号来产生一个与测试目标谱一致的响应。控制算法计算出输出驱动和输入控制通道之间的逆传递函数，是放大器，振动台，和被测试件（UUT）响应的综合。通过逆传递函数和响应谱计算得出一个输出驱动谱。再根据相位随机发生器和逆FFT产生一个随机驱动输出时间流。

随机振动试验的控制，重要的问题是实现振动试验过程的均衡。当给系统输入一个激励信号，系统会产生一个响应信号。其响应取决于系统的动态特性，振动试验系统的传递函数H(ω)(或称传输比)主要是由振动台和试件的动态特性所决定,其输入、输出之间的关系为

Y(f)=H（f)X(f)(1)

由于在频谱再现式宽带随机振动控制过程中，我们只关心频域的幅值特性，故公式(1)可以变换为输入、输出信号自功率谱函数的关系式，即

Sy(ω)=|H(ω) |2Sx(ω)（2)

要使振动台上控制点满足试验规范中所要求的参考谱Sr(ω)，即要求Sy(ω)=Sr（ω)，则必须使输给系统的驱动谱(即振动台输入信号的自功率谱)Sx(ω)满足下式的要求。(3)

公式(3)是随机振动试验中实现频谱均衡的基本公式，均衡的具体过程如图1所示。

（图为均衡过程示意图）

在控制试验之前，要根据试验规范规定的试验条件设置参考PSD(Sr)，控制的目的是要使控制点的PSD(Sr)与参考PSD(Sr)相符合，由公式(3)可得Sy(ω)=Sr（ω)=Sx（ω)·|H(ω)|２。上式表明，参考PSD（Sr)被设定后，驱动PSD(Sr)与被控系统的传输比|H(ω)|2的乘积应等于参考PSD(Sr)。由此我们可以将随机振动控制的过程概述为：修改驱动谱PSD(Sr),以补偿被控系统的传输比H，并最终使它们的乘积与参考PSD(Sr)相一致(允许有一定的误差)。

在试验控制之前，一般不会预先知道被控系统的传输比H。为求出被控系统的传输比H，可以首先假设被控系统的传输比等于1。这样，就可以先将参考PSD(Sr)作为驱动PSD(Sr)去驱动振动台产生振动(为了避免超限振动对试件的影响，均衡过程新开始的振级要比试验振级小得多，待振动控制达到均衡状态后再升至试验要求振级进行试验，这个过程称为预均衡)。然后，测试控制点的振动信号的PSD(Sy)。这时，我们再利用已知的被控系统的输入(Sr)和测试的输出(Sy1)求出它的传输比H1，即(4)求得被控系统的传输比H1后，就可以修正新的驱动PSD(Sr1)，即(5)将新的驱动PSD(Sr1)激励振动台产生振动后，又可测得新的Sy2，求出新的传输比H2。由于被控系统的非线性和时变形，每次求得的传输比不可能完全相同。因此必须通过反复叠代的过程才能达到要求并保持均衡状态。反复叠代不断修正，最终使控制谱落入参考谱的容差带内。

（图为希尔20T振动台，台面尺寸2000×2000mm）

航天希尔振动台分成六大系列，I系列感应式振动台、L系列小型风冷振动台、M系列风冷振动台、H系列水冷振动台、LS系列大位移振动台、TVA系列三轴多自由度振动台。航天希尔振动台，推力200公斤----70吨，随机加速度高达100G以上，能满足各种需求的随机振动试验。

（图为希尔7T高加速度振动台，可实现最大加速度总均方根值100Grms随机振动）

（图为希尔5T振动台，可实现最大p-p位移100mm随机振动）

四、试验标准

航天希尔振动台可满足于多项随机振动试验标准，现列举一些常用的相关试验方法，如下：

GB/T 2423.56-2018《环境试验 第2部分：试验方法 试验Fh：宽带随机振动和导则》；

GJB 360B-2009《电子及电气元件试验方法》方法214；

GJB 548B-2005《微电子器件试验方法和程序》方法2026.1；

MIL-STD-202G：2002《电子电器部件测试标准》方法214A；

GJB150.16A-2009《军用装备实验室环境试验方法 第16部分：振动试验》；

MIL-STD-810H-2019《环境工程考虑和实验室试验 第二部分 实验室试验方法》514.8

RTCA DO160G：2010《机载设备环境条件和测试程序》第8章 振动。

五、小结

随机振动作为一种最普遍的振动试验方法，能接近真实的还原实际振动环境，越来越多的应用于模拟产品实际使用环境中受到的振动。北京航天希尔测试技术有限公司已经积累多年丰富的工程经验，能根据不同外形尺寸、材质结构的产品或特殊要求，制定专项试验方案，以达到精准有效的将振动应力施加到产品上，保证试验的合理与有效。北京航天希尔提供交钥匙工程服务，并提供免费安装调试、培训等服务，拥有完善的售后服务体系，令客户满意就是我们前进的最大动力！